Tiene un fallo al parecer electrico, pero no me da ningun engine, pero cuando va corriendo, falla como si se fuera a apagar. Que pudiera ser?

Bueno espero y me puedan orientar amigos ya le puse batería nueva y alternador. Le paso cables y enciende por unos 20 minutos no falla asta que comienza apagársele todas las luces del tablero espero y… 

Al ir circulando mi Explorer 2003 se calentó e inmediatamente se apago, al quererla encender nuevamente la batería ya no dió para más así que se la tuve que cambiar y encendió correctamente pero ya no… 

La pila se descarga de un día para otro no es el alternador la pila es nueva

Que hacer alternador está nuevo

Hola me dejó de a dar toda la electricidad de la parte trasera de mí clii 2 2002 1.2 16v ( no funciona stop, limpia parabrisas trasero ni luces ) supongo que será el relay pero no se donde encontrarlo…