Checate el switch, quizás este haciendo contacto directo el encendido en los cables y aunque gires la llave pues no se apaga, el switch es el apagador principal de todos los sistemas electricos, quizas algun cable del encendido esta aterrizado despues del switch. Si reparas tu falla comentala.
Ok entiendo entonces haz lo siguiente, para descartar que no sea el switch y posiblemente sean cables en corto, saca de nuevo el switch e identifica los cables que le dan marcha al carro los puenteas directos para que encienda, revisa el cable positivo que en su recorrido no este aterrizado a tierra si esto esta vien, entonces seria el relevador del encendido que este ya fallanto y que se quede cerrado todo el tiempo, ese es como otro apagador, que cuando recive la señal del switch automaticamente cierra o une como lo entiendas el circuito, y cuando desconectas el switch no esta persiviendo esa señal de desactivación y se queda cerrado aun. Utiliza el manual que te indique cual es el relay del encendido buscalo por ineternet y a la vez puedas encontar directamente el detalle, bueno saludos y suerte gustavo.