Sejalone y se apaga si piso el acelerador pero si lo apago y lo velvo a prender funciona normal

Estoy teniendo un problema he notado que mi auto va de lado las 2 gomas traseras tiran a la derecha... y al acelerar me tironea y pierde la estabilidad

Hola amigos
El auto funciona perfectamente en frío pero al calentarse se desconecta la transmisión, como si se pasara a neutro, a veces continúa avanzando pero a tirones o simplemente no avanza mas. Si apago el motor vuelve a funcionar normalmente por poco tiempo pero si espero que se enfríe un poco vuelve a la normalidad y así se repite el ciclo una y otra vez. Por favor si alguien conoce de este problema le estaría muy agradecido por su ayuda. Muchas gracias. René desde Chile