Si es diesel son las bujias de precalentamiento ,por eso despues de hacerlo arrancar ,el motor en caliente funciona bien esto puede ser uno de los problemas ,
Hola, verifique que las bujías calentadoras esten funcionando bien, a mi me pasaba lo mismo y era que cuando cambie las cuatro bujías calentadoras, una de las nuevas estaba en corto y eso hacia que no funcione ningúna, entonces una vez que arranca ya no tiene problemas, pero al enfriar el motor, ya no vuelve a arrancar