No, bajo ninguna circunstancia le quites el termostato al auto. Si sigue calentando, el peor diagnóstico es que o el termostato en sí este fallando, tengas el circuito colapsado con corrosión (si usaste agua de la llave en vez de refrigerante) o en el peor de los casos, es que el motor tenga la cabeza de cilindros (culata le decimos acá en Chile) deformada.