El coche se calienta y se come el agua en menos de 3 kilómetros le e mirado que no tuviera ninguna fuga y el aceite no se ve mezclado con agua puede ser el termostato los ventiladores saltan pero parece como si no enfriara el agua
No creo que sea la bomba ya que tu kilometraje no es alto, el sospechoso aquí es el termostato ya que si esta dañado no va a permitir el ingreso de agra fresca para refrigerar el motor y se recalienta el motor, esto usualmente sucede si repostas el radiador con agua en lugar de refrigerante lo que daña el termostato por oxidación.