Solo tarda en arrancar en caliente

Les comento por la mañana le doy arranque y tarda facil entre 4 y hasta 15 minutos en arrancar. Esto pasa en invierno, ya que en verano como maximo le doy 3 veces arranque y enciende que podria ser? A… 

Loque me empezó hacer el vehículo no estaba cogiendo los cambios luego ahora cuando arranca se siente pesa y cuándo voy corriendo de repente me jala y se frena y golpea al pasar los cambios

Al arrancar tarda en coger el cambio.

Lo pare y después cuando lo fui a cogerlo ya no arrancaba, tiene bateria

El vehículo tarda en arrancar