Que tal, ami me paso lo mismo con mi neon automatico 2001, el problema aunque no lo queria creeer fue la transmision, parece ser que las pastas de tu caja ya se gastaron, checalo amigo.
Revisa el nivel de aceite, si notas que tu transmisión tira poco aceite por el empaque, es probable que necesitas ponerle 1/4 de aceite para transmisión, la falta de aceite de transmisión causa que tarde en entrar el cambió. Te lo digo por que me ha sucedido.