Tengo un yaris automatico me pasaba lo mismo, le hice un escaner y me arrojo un codigo, revise el cogido en internet, mencionaba problema en la bobina n°2, la cambie y listo. Los tirones cuando estas en relanti (detenido esperando el semaforo en verde) es producto de las bobinas como son independientes tienes que comprar y cambiar super facil.
Era agua en las bobinas le entro por los tiradores de agua a las escobillas cambie bujías y selle con silicon los tiradores de agua que van en la tapa de motor