El problema parece ser una grave falla eléctrica. Revisa el alternador y verifica que el regulador de voltaje esté funcionando correctamente y que esté entregando al sistema eléctrico del carro, el voltaje y corriente necesarios. Aparentemente, cuando enciendes las luces, al electro ventilador le llega menos corriente, causando que gire más lento y, por ende, recaliente. Puede ser también, que haya una mala conexión a tierra del electroventilador o de las luces. Suerte!
Debes asegurarte de que el cable que coloques sea de un calibre adecuado, similar a los de la batería (P. Ej. AWG 4), porque de nada vale hacer esa conexión si el calibre no es el adecuado. Colócale también terminales adecuados a dicho calibre y, de ser posible, suéldalos con estaño. Suerte!
Revisa también que los faros o luces que tiene, correspondan a los que trae originalmente el carro. Generalmente, las bases o sócates de los faros indican la potencia máxima, en vatios, de los que se deben colocar. Suerte!
Cuando enciendes el aire acondicionado, el motor comienza a funcionar con una "carga adicional ", por lo que actúa un solenoide que acelera el ralentí un poco más, a fin deincrementar las RPM. Ésto hace que el motor funcione a un mayor régimen y, por ende, aumente su temperatura. Sin embargo, no debería recalentar. Es probable que los electroventiladores no estén funcionando a su velocidad normal, o no funcionen cuando se les requiere. Debes revisar también el termostato, que opere a las temperaturas programadas (alrededor de 90 grados ). Verifica, además, el "tiempo ", comprobando el sensor de cigüeñal o CKP. Revisa, igualmente, el módulo de resistencias del A/A y su disyuntor térmico asociado. Revisa todas y cada una de las mangueras del sistema de enfriamiento, asegurándote que ninguna se aplaste o se estire al acelerar el carro. Comprueba el nivel del refrigeradonte. Suerte!