Se descarga la batería muy rapido

Quedo el switch abierto pero no prende ni apaga con la llave

Se descarga muy rápido la pila estando apagado el auto

Mi yaris se apaga el motor pero deja abierto el switch,ya le cambié la batería no se que es

Ya lo lleve con un eléctrico y me dijo que tenía se quedaba abierto el Switch que por eso se descarga la batería ya lo arreglo de ese problema pero me sigue haciendo lo mismo sigue descargando la bate… 

Dejé el switch abierto por 30 minutos con el aire encendido, mientras esperaba a alguien y la batería se descargo... Ahora me dicen que la batería se dañó por eso... Es cierto?