AL arrancar se apaga sale un coche Como averia

Hola alguien me puede ayudar, mi qq 1.1 16v frio enciende perfectamente pero luego que calienta si lo apagas cuando le das arranque no enciende, hay que empujarlo y arranca con el cambio. El arranque y
Baterias estan bien
Una falla es que encendido el motor y encendes las luces el motor comienza como a fallar como falta de corriente
En una ocasión no arrancaba y moje todo el motor para enfriarlo y arranco inmediatamente. Que puede estar ocacionando que no encienda en caliente?