A mi me paso algo similar no se que año sea tu carro pero el mio trae el sistema v-tti lo cual trae un sonsor en la cabeza del motor que carga al árbol deelevas lo q hace que atrase o adelante el tiempo según lo requiera, en mi caso era el engrane del árbol que no servía la válvula de retención y descargaba el aceite y al prenderlo en frío chapaleaba la cadena asta que se cargaba el engrane y volvía a tensar la cadena espero te sirva esta experiencia que me paso a mi
Amigo el problema que tiene tu carro es que el piñón Vvti está dañado, ya tiene fugas y se descarga, este está ubicado en el arbol de levas de admisión, si estuvieras aquí en Venezuela te lo repararía con todo gusto, a eso me dedico, pero te daré un consejo, este piñón se daña por problemas de lubricación, si lo montas nuevo o reparado y el motor está contaminado con lodo de aceite, al poco tiempo lo volverá a dañar, lo que tienes que hacer es bajar el carter y descontaminar, también la tapa cadena y tapa de las valvulas o culata y luego colocas el nuevo piñón con su aceite nuevo y listo, estos son mis números: 0412.087.15.51 y aqui tengo whatsapp +584163196086 saludos desde Venezuela.