Que tal ,tengo un Mustang 2000 V6 3.8 std

Cuando lo aceleró a altas revoluciones ,siento como si se resbalara la banda ,que podría ser ?
Y vibra mucho la palanca de velocidades
Y cuando lo manejo en carretera ,o le piso más de lo normal ,se calienta el área donde está la palanca de velocidades
Que podría hacer ?
Alguien que me pueda explicar