La pérdida de fuerza y la vibración puede ser por varias situaciones, puede tener problemas de chispa (incluso puede ser que ande un pistón menos), puede tener el filtro de aire sucio lo que no le permite obtener suficiente aire, puede tener problemas con la entrada de combustible que no mantenga la presión suficiente, las bujías pueden estar muy malas y no tiran una chispa bastante fuerte, problemas en los inyectores del vehículo. La luz parpadeando de check engine es una forma en que la computadora avisa que algo anda mal y algunas posibles causas pueden ser las que te mencioné. En cuanto a la demora en los cambios es posible que tenga alguna relación con el problema que describe, ahora bien si se le hizo algún trabajo reciente a la caja de cambios, valdría la pena revisar que el cable que va a la caja desde el acelerador se encuentre ajustado correctamente porque es el que se encarga de hacer que, dependiendo de cuanto maje el acelerador y la velocidad que lleva, que la caja libere los cambios.